期刊專區/ Periodical Section

基於γ完全測度之Choquet積分迴歸模式

The Choquet Integral Regression Model Based on γ- complete Measure

所屬期刊：	第2卷第4期 「測驗與評量」 主編：大學入學考試中心 簡茂發主任
系統編號：	vol007_05
主題：	測驗與評量
出版年份：	2006
作者：	劉湘川
作者(英文)：	Hsiang-Chuan Liu
論文名稱：	基於γ完全測度之Choquet積分迴歸模式
論文名稱(英文)：	The Choquet Integral Regression Model Based on γ- complete Measure
共同作者：
最高學歷：	博士
校院名稱：	國立臺灣大學
系所名稱：	農藝學研究所
語文別：	中文
論文頁數：	22
中文關鍵字：	λ測度、ρ測度、ν測度、γ完全測度、Choquet積分迴歸模式
英文關鍵字：	λ-measure, ρ-measure, ν-measure, γ-complete measure, Choquet integral regression model
服務單位：	亞洲大學生物科技與生物資訊系暨心理系 教授
稿件字數：	7884
作者專長：	測驗與評量
投稿日期：	2006/12/22
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摘要(中文)：	當綜合測驗中之分測驗間具潛在重疊交互作用或互補交互作用時，傳統可加性整合計分方法，常功效不彰，此時應考慮採用非可加性之模糊測度與模糊積分。常用之Sugeno（1974）λ測度、Zadeh（1978）ρ測度與劉湘川（2006a,b,c,d,e）先後提出改進之m測度、ρ測度、ρ*測度、廣義m測度及ν測度等，均一致假設基本事件測度為已知，只考慮聯合事件測度之決定，當基本事件測度為未知時，上述模糊測度均不適用，本文特提出基本事件之測度為未知，須與聯合事件之測度同時決定，基於複相關係數之γ完全測度，進而提出基於γ完全測度之Choquet積分迴歸模式。
摘要(英文)：	When the sub-tests of a composite test contain interactions, the performance of the traditional additive scale method is poor. Non-additive fuzzy measures and fuzzy integral can be applied to improve this situation. Theλ-measure (Sugeno, 1974), P-measure (Zadeh, 1978), m-measure, ρ-measure, ρ*-measure, polyvalent m-measure, and ν-measure proposed by Liu (2006a, b, c, d, e) assume that the measure of basic events is known to estimate the measure of joint events. But these fuzzy measures are not suitable for the situation when the measure of the basic event is unknown. In this paper, the γ- complete measure based on the multiple correlation coefficients is proposed to estimate the measures of basic events and joint events simultaneously and a new Choquet integral regression model with this γ- complete measure is also proposed.
參考文獻：	劉湘川（2006a）。基於P測度之改進模糊測度及其模糊積分，測驗統計年刊第十四輯上期，1-15頁。台中市。國立台中教育大學。 劉湘川（2006b）。測度之改進模糊測度及其模糊積分，測驗統計年刊第十四輯上期，16-34頁。台中市。國立台中教育大學。 劉湘川（2006c）。廣義m測度之模糊積分及其在測驗整合計分之應用。第三屆測量統計方法學學術研討會暨台灣統計方法學學會年會。2006年9月23日。嘉義市。國立嘉義教育大學。 劉湘川（2006d）。基於多值m測度之最適Choquet積分迴歸模式。第七屆海峽兩岸心理與教育測驗學術研討會。臺北市。國立政治大學。 劉湘川（2006e）。基於?測度之Choquet積分迴歸模式。測驗統計年刊第十四輯下期，1-17頁。台中市。國立台中教育大學。 翁惟盛、張凱怡、林文質、劉湘川（2006）。不同模糊測度Choquet積分迴歸模式之比較 。第七屆海峽兩岸心理與教育測驗學術研討會。臺北市。國立政治大學。 Choquet, G. (1953), Theory of capacities. Annales de l’Institut Fourier, 5, 131-295. Dempster, A. P. (1967), Upper and lower probabilities induced by multi-valued mapping. Annals of Mathematical Statistics, 38, 325-339. Shafer, G. (1976), A Mathematical Theory of Evidence. Princeton University Press, Princeton, New Jersey. Sugeno, M. (1974), Theory of fuzzy integrals and its applications. PhD thesis, Tokyo Institute of Technology, Tokyo, Japan. Wang, Zhenyuan and Klir, George J. (1992) Fuzzy measure theory. Plenum Press, New York, 43-49 Zadeh, L. A. (1978), Fuzzy sets as a basis for a theory of possibility, Fuzzy Sets and Systems, vol. 1, pp. 3-28,.